Probleme pentru atestat – Programare
1) Se citesc de la tastaturǎ n fracţii în forma (numǎrator, numitor). Se cere sǎ se calculeze suma acestor fracţii (în forma ireductibilǎ).
Ex. 7/6 + 1/3 + 1/4 + 2/5 = 43/20.
2) Să se scrie un program care calculează „cifra de control” a unui număr întreg efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume etc. până se obţine o sumă formată dintr-o singură cifră.
Ex. Cifra de control a numărului 1971 este 9 ( 1971 -> 18 ->9).
3) Să se scrie un program care determină primele n cifre din seria fracţiei subunitare k/m=0.c1c2…cn pentru k, m (k < m) şi n numere naturale citite de la tastatură.
Ex. Pentru k=5, m=23 şi n=5 se va afişa 0.21739.
4) Sǎ se afişeze toate numerele prime de trei cifre care citite invers, sunt tot numere prime.
Ex. Un astfel de numǎr este 761 (761 este prim şi 167 este tot prim).
5) Se spune că n este deosebit dacă există un număr natural m astfel încât n=m+S(m), unde S(m) este suma cifrelor lui m. Sǎ se scrie un program care verifică dacă un număr natural n dat este deosebit.
Ex. 1235 este deosebit (1235=1225+10).
6) O carte se paginează cu numere de la 1 la n (20 <= n <= 10000, n natural). Fiind dat n, să se afle câte cifre au fost folosite la paginare.
Ex. Pentru o carte cu 100 de pagini se folosesc 192 de cifre.
7) Să se determine dacă două numere naturale date sunt termeni consecutivi ai şirului Fibonacci.
Ex. 55 şi 89 sunt termeni consecutivi în şirul Fibonacci.
8) Să se scrie un program care determină toate reprezentările posibile ale unui număr natural ca sumă de numere naturale consecutive.
Ex. Pentru n=50 avem 50=8+9+10+11+12 şi 50= 11+12+13+14.
9) Se numesc numere „super prime”, acele numere ale căror prefixe sunt toate numere prime. Să se verifice dacă un număr este „super prim” şi să se afişeze prefixele sale în acest caz.
Ex: 239 este super prim deoarece 2, 23 şi 239 sunt prime.
10) Se dă n număr natural. Să se afişeze cel mai apropiat număr prim faţă de n. Programul va conţine cel puţin un subprogram.
11) Să se afişeze câte din elementele unui vector dat de numere naturale sunt numere Fibonacci.
Ex. În vectorul x=(5, 10, 1, 7, 9, 8, 1, 6, 55, 19) sunt 5 numere Fibonacci.
12) Să se verifice dacă un vector dat este o mulţime (în sensul cunoscut din matematică), dacă nu să se transforme acest vector în mod corespunzător.
Ex. Vectorul x=(1, 2, 9, 4, 2, 6, 5, 1, 20, 3) nu este o mulţime. După transformarea acestuia se obţine mulţimea x=(1, 2, 9, 4, 6, 5, 20, 3).
13) Se citesc de la tastaturǎ doi vectori cu elemente numere întregi de dimensiune n, respectiv m. Sǎ se afişeze câte elemente din al doilea vector sunt strict mai mici decât toate elementele din primul vector.
14) În fişierul ‘DATE.TXT’ se gǎsesc douǎ numere mari (care pot avea mai mult de 10 cifre), câte unul pe o linie. Să se afişeze suma celor douǎ numere.
Ex : pentru fişierului ‘DATE.TXT’ 45899200768797
50999867
se va afişa 45899251768664
15) Se consideră un vector cu n componente. Ştiind că el conţine două subsecvenţe de numere ordonate crescător, să se ordoneze întregul vector prin interclasarea celor două subsecvenţe.
16) Se citeşte de la tastaturǎ un tablou unidimensional cu n elemente numere întregi. Sǎ se afişeze elementul care apare de cele mai multe ori în tablou. Dacǎ existǎ mai multe astfel de elemente, se vor afişa toate.
Ex. Pentru n=8 şi elementele (23, 7, 11, 7, 19, 7, 11, 11) se vor afişa elementele 7 şi 11, care apar fiecare de câte 3 ori.
17) Fie v un vector de numere întregi. Sǎ se construiascǎ un vector w, astfel încât w[i]=numǎrul de apariţii ale lui v[i] în vectorul v. Sǎ se afişeze cei doi vectori, fiecare pe câte o linie.
Ex. Pentru v=(1, 5, 2, 1, 5, 7, 2, 1, 5) se obţine w=(3, 3, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 3).
18) Sǎ se construiascǎ o matrice A cu n linii şi n coloane ce se completeazǎ cu termenii şirului lui Fibonacci. Completarea se va face pe linii. Nu se vor folosi structuri de date auxiliare.
Ex. Pentru n=3 se va afişa matricea : 1 1 2
3 5 8
13 21 34.
19) Se dǎ o matrice de ordinul n. Se considerǎ cǎ diagonalele sale împart matricea în 4 zone: nord, sud, vest şi est. Se cere sǎ se calculeze suma elementelor impare din zona de nord a matricei.
20) Se citeşte de la tastaturǎ un cuvânt de lungime cel mult 20 de caractere, format numai din litere mari. Sǎ se afişeze toate cuvintele distincte ce se pot forma prin eliminarea câte unui singur caracter din cuvântul dat.
Ex. Pentru cuvântul BINE se vor afişa, nu neapǎrat în aceastǎ ordine, cuvintele: INE, BNE, BIE, BIN.
21) Se citeşte de la tastaturǎ un numǎr natural. Sǎ se afişeze cel mai mare numǎr care se poate forma cu cifrele distincte ale numǎrului dat.
Ex. Pentru numǎrul 29363, mulţimea cifrelor distincte este {2, 3, 6, 9}, iar numǎrul cerut este 9632.
22) Scrieţi un program care citeşte de la tastaturǎ douǎ numere naturale n, m şi scrie în fişierul text ‘DATE.TXT’ toate numerele prime din intervalul deschis (n,m). Numerele se scriu în ordine crescǎtoare, câte 10 numere pe fiecare linie a fişierului, numerele dintr-o linie fiind despǎrţite între ele prin câte un spaţiu.
Ex. Pentru n=87 şi m=241, fişierul DATE.TXT va conţine :
89 97 101 103 107 109 113 127 131 137
139 149 151 157 163 167 173 179 181 191
193 197 199 211 223 227 229 233 239 .
23) Pentru un număr natural n dat, afişaţi descompunerea lui în factori primi. Se va folosi cel puţin un subprogram în rezolvarea cerinţei.
Ex : pentru n=48 se va afişa factorul 2 la puterea 4
factorul 3 la puterea 1
24) Pentru un n dat să se construiască recursiv triunghiul de numere ca în exemplul de mai jos fără a folosi nici o instrucţiune repetitivă :
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
.....................
1 2 3 4 ... n
25) Un tablou unidimensional v conţine n numere reale ordonate crescător. Să se afişeze în ce poziţie din v se găseşte un număr real x dat. Dacă nu se găseşte în v atunci să se afişeze un mesaj corespunzător. Se va folosi o metodă eficientă de căutare.
marți, 5 ianuarie 2010
Probleme atestat programare
Etichete:
atestat,
informatica,
probleme,
programare
Abonați-vă la:
Postare comentarii (Atom)
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu